Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya (Matematika kelas 10 SMA/MA/SMK/MAK)

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya ~ Part 1 (Matematika kelas 10 SMA/MA/SMK/MAK). Pembaca Sekolahmuonline, berikut ini kami posting contoh soal Matematika kelas 10 SMA/MA/SMK/MAK yang membahas Persamaan Nilai Mutlak (Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel). Silahkan dibaca dan dipelajari, jika ada kesulitan tanyakan saja langsung pada guru matematika kalian.

Tentukan nilai x (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini.

1. |2x – 1| = 7 

2. |x + 5| = –6 

3. |(4x –8)| = 0

4. –5|3x – 7| + 4 = 14

5. |2x – 1| = |x + 3|

Pembahasan:

Pertama, kita akan mengubah bentuk |2x – 1|

Jawaban no 1,

Jadi, nilai x = 4 atau x = –3 memenuhi persamaan nilai mutlak |2x – 1| = 7.

2. Tidak ada x∈R yang memenuhi persamaan |x + 5| = –6, mengapa?

3. Persamaan |(4x – 8)| = 0 berlaku untuk 4x – 8 = 0 atau 4x = 8.

Jadi, x = 2 memenuhi persamaan |4x – 8| = 0.

4. Persamaan –5|3x – 7| + 4 = 14 ⇔ |3x – 7| = –2 .

Bentuk |3x – 7| = –2 bukan suatu persamaan, karena tidak ada x bilangan real, sehingga |3x – 7| = –2.

5. Ubah bentuk |2x – 1| dan |x + 3| dengan menggunakan Definisi 1.1, sehingga diperoleh:

Berdasarkan sifat persamaan, bentuk |2x – 1| = |x + 3|, dapat dinyatakan menjadi |2x –1| – |x + 3| = 0. Artinya, sesuai dengan konsep dasar “mengurang”, kita dapat mengurang |2x – 1| dengan |x + 3| jika syarat x sama. Sekarang, kita harus memikirkan strategi agar |2x – 1| dan |x + 3| memiliki syarat yang sama. Syarat tersebut kita peroleh berdasarkan garis bilangan berikut.

Demikian postingan Sekolahmuonline tentang Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Pembahasannya ~ Part 1 (Matematika kelas 10 SMA/MA/SMK/MAK). Semoga bermanfaat.